Дополнительная общеобразовательная (общеразвивающая) программа «Математика» | Обучение и развитие детей
Хореография 

Дополнительная общеобразовательная (общеразвивающая) программа «Математика»

admin
Скачать Заказать печатный вариант Авторы: Прудских Анна Георгиевна, Шенцева Татьяна Александровна
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА   Дополнительная общеобразовательная (общеразвивающая) программа «Математика» (далее – программа) имеет естественнонаучную направленность и предназначена для реализации в системе дополнительного образования. Данная рабочая программа составлена для обучения математике обучающихся, обладающих высокими интеллектуальными способностями и проявляющими повышенный интерес к математике. Эффективное развитие одаренных детей может быть осуществлено только благодаря дополнительным занятиям, которые должны быть направлены на оказание помощи ребенку в развитии своего творческого потенциала в соответствии с его способностями, склонностями и психофизиологическими особенностями. Именно для таких занятий и предназначена эта учебная программа. Актуальность. Программаспособствует развитию математического мышления, а также эстетическому воспитанию обучающихся, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм. Помимо углубленного изучения школьного курса математики программа направлена на ознакомление с решениями олимпиадных задач разного уровня, на получение начальных знаний высшей математики. Предложенный курс способствует выявлению и развитию математических способностей у обучающихся, позволяет «не упустить» математически одаренных обучающихся, развивает интерес к математике, создает условия для повышения мотивации к обучению математики. Новизна программы состоитв направленности на подготовку обучающихся к математическим олимпиадам, интеллектуальным конкурсам, решению заданий повышенной сложности, показывает многогранность применения математических знаний в окружающем мире, а также дает возможность обучающимся познакомиться с некоторыми разделами высшей математики. Педагогическая целесообразностьпрограммы состоит в том, чтобы поддерживать интерес к математическим знаниям обучающихся, имеющих способности к изучению предмета, уделять внимание обучающимся, которые хотят овладеть знаниями за пределами школьной программы.   Цель программы – развитие математических способностей, логического мышления через расширение общего кругозора в процессе рассмотрения различных практических, нестандартных задач и обучение нахождению нетрадиционных способов решений задач. В соответствии с поставленной целью можно выделить следующие задачи: обучающие: —         познакомить учащихся с историей развития и становления математики как науки; —         рассмотреть некоторые методы решения арифметических, логических, комбинаторных, геометрических задач; —         формировать представление о методах и способах решения нестандартных задач и алгебраических уравнений на уровне , превышающем уровень государственных образовательных стандартов; —         систематизировать сведений о числах; —         знакомство с основными идеями и методами решения нестандартных задач; —         формирование продуктивного мышления;   развивающие: —         расширить и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированного в предыдущие годы обучения и его применение к решению задач; —         расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для решения уравнений и неравенств, для описания и изучения реальных зависимостей, —         расширение навыков исследовательской работы; —         подготовить школьников к участию в олимпиадах, конкурсах, проектах по предмету; —          развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления; воспитательные: —       воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией развития математической науки; —       воспитание трудолюбия, терпения, настойчивости, инициативы. Возраст обучающихся: 15-17 лет. Набор в группы – свободный. Срок обучения: 1 год (144 часа – 2 раза в неделю по 2 часа).   Формы организации деятельности: коллективные, групповые (малые группы, работа в парах) и индивидуальные (консультации, индивидуальный образовательный маршрут для учащихся, проявляющих особый интерес к математике).  Формы проведения занятий: беседы, лекции, самостоятельная работа, практическая работа, научно-исследовательская деятельность, предполагающая выполнение учащимися исследовательских заданий; посещение выставок, учебных заведений, предприятий; встречи с преподавателями и студентами вузов, сочетание различных форм учебных занятий. Структура учебных занятий проводится по гибкому планированию, т.е. предполагается введение динамических пауз в зависимости от утомляемости и работоспособности учащихся, изменения структурных элементов занятий и т.д. Методы обучения, в основе которых лежит способ организации занятия: словесные, наглядные, практические. Методы, в которых лежит уровень деятельности детей: объяснительно- иллюстративные, репродуктивные, частично-поисковые.   Ожидаемые результаты. В результате изучения данного курса ученик должен: знать/понимать: —       значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; —       значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии; —       универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; —       вероятностный характер различных процессов окружающего мира; —       систематизировать полученные знания; —       применять различные методы при решении нестандартных задач; —       конструктивно оперировать математическими понятиями и терминами.   уметь/владеть: —       решать комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием формул; —       вычислять вероятность событий на основе подсчета числа исходов; —       решать задачи на принцип Дирихле —       доказывать утверждения на обобщенный принцип Дирихле. —       выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня, степени с рациональным показателем; —       применять понятия, связанные с делимостью целых чисел; —       находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; —       проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени. —       изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; —       решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; —       проводить доказательные рассуждения при решении задач.   Образовательная деятельность учащихся заключается не только в обучении определенным знаниям, умениям и навыкам, но и в развитии и совершенствовании универсальных действий:
  • познавательные:
—       уметь осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию практической деятельности; —       осуществлять поиск необходимой информации для выполнения заданий, —       применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств
  • коммуникативные:
—       формулировать собственное мнение и позицию; —       уметь учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; —       разрешать конфликты, принимать решения; —       уметь планировать совместную работу в группе, определять цели, функции участников, способы взаимодействия
  • регулятивные:
—       умение планировать, организовывать и контролировать свои действия; —       учитывать выделенные педагогом ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с педагогом; —       адекватно воспринимать предложения и оценку педагога, товарищей, родителей и других людей;
  • личностные:
—       уметь оценивать ситуации и поступки; —       уметь соотносить поступки и события с принятыми этическими нормами; —       знать основные моральные нормы и ориентация на их выполнение; —       уметь соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами. В результате освоения программы предполагается овладение учащимися следующими компетенциями: когнитивная, информационная, коммуникативная; социальная; креативная; ценностно-смысловая; личностного самосовершенствования.  

Компетенция

 Образовательный результат
Когнитивная

 Готовность к самостоятельной познавательной деятельности, умение использовать имеющиеся знания, организовывать и корректировать свою деятельность
Информационная

 Умение работать с информацией различных источников, отбирать и систематизировать её, оценивать её значимость
Коммуникативная

 Умение вести диалог, сдерживать негативные эмоции, представлять и корректно отстаивать свою точку зрения, проявлять активность в обсуждении вопросов.
Социальная

 Способность использовать потенциал социальной среды для собственного развития, проявлять активность к социальной адаптации в обществе и самостоятельному самоопределению.
Креативная

 Способность мыслить нестандартно, умение реализовывать собственные творческие идеи, осваивать самостоятельные формы работы.
Ценностно-смысловая

 Готовность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков.
Личностного самосовершенствования

 Готовность осуществлять физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку.
  Способы определения результативности Для изучения эффективности освоения содержания программы применяются различные формы и методы контроля. Методы диагностики успешности овладения учащимися содержанием программы: педагогическое наблюдение; педагогический анализ результатов заданий, участия учащихся в олимпиадах и интеллектуальных конкурсах, защиты проектов. Формы подведения итогов по темам и разделам программы: 1) Зачёт, экзамен по билетам 2) Тестирование по индивидуальным тестам 3) Тестирование по одному варианту 4) Контрольная работа по вариантам 5) Зачёт-беседа по материалам курса 6) Устный опрос 7) Опрос с помощью ПК (тест с выбором ответа) 8) Реферат (исследовательская работа) 9) Творческое задание (изготовление пособий, карточек) 10) Смотр знаний, конкурс, игра, олимпиада, викторина. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

п/п

 Тема

 Всего часов

 В том числе
Теоретических

 Практических
1.

 Вводное занятие.

 2

 2

 —
2

 Функции и их графики

 14

 6

 8
3

 Четность

 12

 6

 6
4

 Делимость и остатки

 16

 6

 10
5

 Принцип Дирихле

 16

 6

 10
6

 Индукция

 20

 8

 12
7

 Теория многочленов и уравнения высших степеней

 16

 6

 10
8

 Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметрами

 16

 6

 10
9

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 16

 6

 10
10

 Неравенство треугольника. Построение и исследование геометрических фигур

 16

 6

 10
 

 Итого

144

 58

 86
Количество часов в неделю 4, в год 144

Календарно тематическое планирование.

№ урока

 Содержание материала

 Часы учебного времени

 Плановые сроки прохождения

 Фактические сроки прохождения

 Форма занятия

 Примечание
1

 Вводное занятие.

 1

  

  

 беседа

  
2

 Вводное занятие.

 1

  

  

 беседа

  
3

 Функции и их графики

 1

  

  

 лекция

  
4

 Функции и их графики

 1

  

  

 лекция

  
5

 Функции и их графики

 1

  

  

 практическое

  
6

 Функции и их графики

 1

  

  

 практическое

  
7

 Функции и их графики

 1

  

  

 практическое

  
8

 Функции и их графики

 1

  

  

 практическое

  
9

 Функции и их графики

 1

  

  

 практическое

  
10

 Функции и их графики

 1

  

  

 практическое

  
11

 Функции и их графики

 1

  

  

 практическое

  
12

 Функции и их графики

 1

  

  

 практическое

  
13

 Функции и их графики

 1

  

  

 практическое

  
14

 Функции и их графики

 1

  

  

 практическое

  
15

 Функции и их графики

 1

  

  

 практическое

  
16

 Функции и их графики

 1

  

  

 практическое

  
17

 Четность

 1

  

  

 лекция

  
18

 Четность

 1

  

  

 лекция

  
19

 Четность

 1

  

  

 практическое

  
20

 Четность

 1

  

  

 практическое

  
21

 Четность

 1

  

  

 практическое

  
22

 Четность

 1

  

  

 практическое

  
23

 Четность

 1

  

  

 практическое

  
24

 Четность

 1

  

  

 практическое

  
25

 Четность

 1

  

  

 практическое

  
26

 Четность

 1

  

  

 практическое

  
27

 Четность

 1

  

  

 практическое

  
28

 Четность

 1

  

  

 практическое

  
29

 Делимость и остатки

 1

  

  

 лекция

  
30

 Делимость и остатки

 1

  

  

 лекция

  
31

 Делимость и остатки

 1

  

  

 практическое

  
32

 Делимость и остатки

 1

  

  

 практическое

  
33

 Делимость и остатки

 1

  

  

 практическое

  
34

 Делимость и остатки

 1

  

  

 практическое

  
35

 Делимость и остатки

 1

  

  

 практическое

  
36

 Делимость и остатки

 1

  

  

 практическое

  
37

 Делимость и остатки

 1

  

  

 практическое

  
38

 Делимость и остатки

 1

  

  

 практическое

  
39

 Делимость и остатки

 1

  

  

 практическое

  
40

 Делимость и остатки

 1

  

  

 практическое

  
41

 Делимость и остатки

 1

  

  

 практическое

  
42

 Делимость и остатки

 1

  

  

 практическое

  
43

 Делимость и остатки

 1

  

  

 практическое

  
44

 Делимость и остатки

 1

  

  

 практическое

  
45

 Принцип Дирихле

 1

  

  

 лекция

  
46

 Принцип Дирихле

 1

  

  

 лекция

  
47

 Принцип Дирихле

 1

  

  

 практическое

  
48

 Принцип Дирихле

 1

  

  

 практическое

  
49

 Принцип Дирихле

 1

  

  

 практическое

  
50

 Принцип Дирихле

 1

  

  

 практическое

  
51

 Принцип Дирихле

 1

  

  

 практическое

  
52

 Принцип Дирихле

 1

  

  

 практическое

  
53

 Принцип Дирихле

 1

  

  

 практическое

  
54

 Принцип Дирихле

 1

  

  

 практическое

  
55

 Принцип Дирихле

 1

  

  

 практическое

  
56

 Принцип Дирихле

 1

  

  

 практическое

  
57

 Принцип Дирихле

 1

  

  

 практическое

  
58

 Принцип Дирихле

 1

  

  

 практическое

  
59

 Принцип Дирихле

 1

  

  

 практическое

  
60

 Принцип Дирихле

 1

  

  

 практическое

  
61

 Индукция

 1

  

  

 лекция

  
62

 Индукция

 1

  

  

 лекция

  
63

 Индукция

 1

  

  

 практическое

  
64

 Индукция

 1

  

  

 практическое

  
65

 Индукция

 1

  

  

 практическое

  
66

 Индукция

 1

  

  

 практическое

  
67

 Индукция

 1

  

  

 практическое

  
68

 Индукция

 1

  

  

 практическое

  
69

 Индукция

 1

  

  

 практическое

  
70

 Индукция

 1

  

  

 практическое

  
71

 Индукция

 1

  

  

 практическое

  
72

 Индукция

 1

  

  

 практическое

  
73

 Индукция

 1

  

  

 практическое

  
74

 Индукция

 1

  

  

 практическое

  
74

 Индукция

 1

  

  

 практическое

  
75

 Индукция

 1

  

  

 практическое

  
76

 Индукция

 1

  

  

 практическое

  
77

 Индукция

 1

  

  

 практическое

  
78

 Индукция

 1

  

  

 практическое

  
79

 Индукция

 1

  

  

 практическое

  
80

 Теория многочленов и уравнения высших степеней

 1

  

  

 практическое

  
81

 Теория многочленов и уравнения высших степеней

 1

  

  

 практическое

  
82

 Теория многочленов и уравнения высших степеней

 1

  

  

 практическое

  
83

 Теория многочленов и уравнения высших степеней

 1

  

  

 практическое

  
84

 Теория многочленов и уравнения высших степеней

 1

  

  

 практическое

  
85

 Теория многочленов и уравнения высших степеней

 1

  

  

 практическое

  
86

 Теория многочленов и уравнения высших степеней

 1

  

  

 практическое

  
87

 Теория многочленов и уравнения высших степеней

 1

  

  

 практическое

  
88

 Теория многочленов и уравнения высших степеней

 1

  

  

 практическое

  
89

 Теория многочленов и уравнения высших степеней

 1

  

  

 практическое

  
90

 Теория многочленов и уравнения высших степеней

 1

  

  

 практическое

  
91

 Теория многочленов и уравнения высших степеней

 1

  

  

 практическое

  
92

 Теория многочленов и уравнения высших степеней

 1

  

  

 практическое

  
93

 Теория многочленов и уравнения высших степеней

 1

  

  

 практическое

  
94

 Теория многочленов и уравнения высших степеней

 1

  

  

 практическое

  
95

 Теория многочленов и уравнения высших степеней

 1

  

  

 практическое

  
96

 Теория многочленов и уравнения высших степеней

 1

  

  

 практическое

  
97

 Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметрами

 1

  

  

 лекция

  
98

 Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметрами

 1

  

  

 лекция

  
99

 Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметрами

 1

  

  

 практическое

  
100

 Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметрами

 1

  

  

 практическое

  
101

 Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметрами

 1

  

  

 практическое

  
102

 Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметрами

 1

  

  

 практическое

  
103

 Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметрами

 1

  

  

 практическое

  
104

 Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметрами

 1

  

  

 практическое

  
105

 Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметрами

 1

  

  

 практическое

  
106

 Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметрами

 1

  

  

 практическое

  
107

 Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметрами

 1

  

  

 практическое

  
108

 Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметрами

 1

  

  

 практическое

  
109

 Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметрами

 1

  

  

 практическое

  
110

 Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметрами

 1

  

  

 практическое

  
111

 Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметрами

 1

  

  

 практическое

  
112

 Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметрами

 1

  

  

 практическое

  
113

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 1

  

  

 практическое

  
114

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 1

  

  

 лекция

  
115

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 1

  

  

 лекция

  
116

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 1

  

  

 практическое

  
117

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 1

  

  

 практическое

  
118

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 1

  

  

 практическое

  
119

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 1

  

  

 практическое

  
120

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 1

  

  

 практическое

  
121

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 1

  

  

 практическое

  
122

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 1

  

  

 практическое

  
123

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 1

  

  

 практическое

  
124

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 1

  

  

 практическое

  
125

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 1

  

  

 практическое

  
126

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 1

  

  

 практическое

  
127

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 1

  

  

 практическое

  
128

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 1

  

  

 практическое

  
129

 Неравенство треугольника. Построение и исследование геометрических фигур

 1

  

  

 практическое

  
130

 Неравенство треугольника. Построение и исследование геометрических фигур

 1

  

  

 практическое

  
131

 Неравенство треугольника. Построение и исследование геометрических фигур

 1

  

  

 практическое

  
132

 Неравенство треугольника. Построение и исследование геометрических фигур

 1

  

  

 практическое

  
133

 Неравенство треугольника. Построение и исследование геометрических фигур

 1

  

  

 лекция

  
134

 Неравенство треугольника. Построение и исследование геометрических фигур

 1

  

  

 лекция

  
135

 Неравенство треугольника. Построение и исследование геометрических фигур

 1

  

  

 практическое

  
136

 Неравенство треугольника. Построение и исследование геометрических фигур

 1

  

  

 практическое

  
137

 Неравенство треугольника. Построение и исследование геометрических фигур

 1

  

  

 практическое

  
138

 Неравенство треугольника. Построение и исследование геометрических фигур

 1

  

  

 практическое

  
139

 Неравенство треугольника. Построение и исследование геометрических фигур

 1

  

  

 практическое

  
140

 Неравенство треугольника. Построение и исследование геометрических фигур

 1

  

  

 практическое

  
141

 Неравенство треугольника. Построение и исследование геометрических фигур

 1

  

  

 практическое

  
142

 Неравенство треугольника. Построение и исследование геометрических фигур

 1

  

  

 практическое

  
143

 Неравенство треугольника. Построение и исследование геометрических фигур

 1

  

  

 практическое

  
144

 Неравенство треугольника. Построение и исследование геометрических фигур

 1

  

  

 практическое

   


СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ





Раздел 1. Вводное занятие Теория: порядок и содержание работы объединения на учебный год. Обсуждение плана работы объединения на новый учебный год. Правила поведения во время обучения. Распределение заданий (общественных поручений) среди обучающихся. Раздел 2. Функции и их графики. Теория: Понятие функции. Способы задания функций. Элементарные функции и их графики. Исследование функций и построение их графиков. Основные способы преобразования графиков функций. Графики функций, содержащих модули. Сложные функции и их графики. Практика: Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции. Построение графиков функций, знание различных способов ее задания и умение устанавливать соответствие между ними, использование свойств функций при решении задач. Раздел № 3. Четность. Теория: Понятие четности. Чередование направлений вращения, чередование клеток шахматной доски. Разбиение на пары: возможность разбиения на пары; четное и нечетное число пар при разбиении, их свойства. Четность и нечетность суммы и разности, произведения и частного. Практика: Решение олимпиадных задач на четность. Раздел № 4. Делимость и остатки. Теория: Простые и составные числа. Основная теорема арифметики. Остатки от деления. Перебор возможных остатков. Свойства остатков. Свойства делимости. Алгоритм Евклида. Практика: Решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах: метод перебора, метод остатков, метод выделения целой части. Раздел № 5. Принцип Дирихле. Теория: Формулировка принципа Дирихле, доказательство принципа методом от противного. Практика: Решение задач с помощью принципа Дирихле. Раздел № 6. Индукция Теория: Процесс и метод индукции. Метод математической индукции. Игра «Ханойская башня». Алгоритм решения задачи методом математической индукции. Метод математической индукции и догадка по аналогии. Практика: Классические задачи, решаемые методом математической индукции. Раздел № 7. Теория многочленов и уравнения высших степеней Теория: Понятие многочлена. Действия с многочленами. Метод неопределенных коэффициентов. Теорема Безу. Схема Горнера. Уравнения высших степеней и методы их решения. Практика: Решение нестандартных математических задач с целыми числами – восстановление знаков действий и цифр натурального числа, перестановка и зачеркивание цифр в натуральном числе, представление целых чисел в некоторой форме. Решение нестандартных алгебраических задач – делимость многочленов, условные тождества, последовательности и прогрессии. Раздел № 8. Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметрами. Теория: Рациональные уравнения с параметрами. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами и способы решений. Системы неравенств с параметрами. Графический метод решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств с параметрами. Практика: Решение уравнений, неравенств и систем уравнений различного вида. Решение олимпиадных задач. Раздел № 9. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Теория: Решение комбинаторных задач на перестановки, размещения, сочетания. Решение статистических задач – нахождение моды, медианы, среднего арифметического, размаха; составление таблиц и диаграмм. Формула полной вероятности. Формула Бейеса. Формула Бернулли. Случайная величина. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Решение задач на применение формул. Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Способы отбора. Полигон и гистограмма. Практика: Решение задач по теории вероятностей – теорема сложения вероятностей, условная вероятность, независимость событий, теорема умножения вероятностей. Раздел № 10. Неравенство треугольника. Построение и исследование геометрических фигур. Теория: Замечательные точки и линии в треугольниках. Применение подобия треугольников к решению задач. Метрические соотношения в треугольнике и круге. Геометрические преобразования – применения движений, самосовмещения, применение подобия и гомотетии, инверсия. Неравенство треугольника и его применение – геометрические неравенства, доказываемые применением неравенства треугольника; неравенство треугольника и геометрические преобразования; симметрия и неравенство треугольника; дополнительные построения как способ доказательства геометрического неравенства; основные принципы применения неравенства треугольника. Практика: Задачи на доказательство: доказательства равенства треугольников по исходным данным, доказательства на равенства или отношения расстояний. Задачи на построение: наименьшее и наибольшее расстояния, равноудаленность от заданной точки, построение равнобедренных и прямоугольных треугольников.

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОЕСПЕЧЕНИЕ

Для проведения занятий с одаренными детьми по математике рекомендуется использовать:

  • Современные педагогические технологии.
  • Материал по истории математики, дидактический материал для проведения занятий.
  • Проведение викторин, конкурсов, олимпиад.
Каждое занятие планируется с учетом гармоничного сочетания теории и практики. С учетом цели занятия используются современные методики на основе развивающей и личностно-ориентированной моделях обучения.

  • Используемые технологии развивающей модели обучения:
Проблемно-поисковая технология используется при изучении нового материала и решении практических задач.

Технологию групповой творческой деятельности (мозговой штурм) использую на занятиях с одаренными детьми. При помощи этой технологии можно проводить математический бой, а также разработку и выпуск стенгазеты по математике.

Технология исследовательского обучения используется при решении практических задач по геометрии (задачи на разрезание, на построение).

Коммуникативно-диалоговая технология, как организация различного вида дискуссий, широко используется не только на уроках основного курса, но и на уроках предпрофильного курса. Именно на уроках предпрофильного курса, где отсутствует традиционная индивидуальная оценка ученика, формирование мировоззренческих позиций идет в процессе общения.

  • Используемые технологии личностно-ориентированного обучения:
Технология модульного обучения.

Технология дифференцированного обучения используется при работе на занятиях с одаренными детьми для создания индивидуальных образовательных траекторий учащихся с разным уровнем познавательных способностей.

Информационные технологии используются при подготовке и проведении Интернет-олимпиад по математике.

Литература

для педагога: 

  1. Альхова З. Н., Макеева А. В. Внеклассная работа по математике. – Саратов: «Лицей», 2008.
  2. Виленкин Н. Я. Популярная комбинаторика. — М.: Просвещение, 2003.
  3. Козлова Е. Г. Сказки и подсказки (задачи для математического кружка). Издание 2-е, испр. и доп. – М.: МЦНМО, 2004.
  4. Рязановский А. Р., Зайцев Е. А. Математика. 5 – 11 кл.: Дополнительные материалы к уроку математики. – М.: Дрофа, 2009.
  5. Фарков А. «Математические кружки в школе. 5-8 классы», М «Айрис-Пресс», 2008.
  6. Шейнина О. «Занятия школьного кружка по математике. 5-6 класс», М «НЦ ЭНАС», 2010.
для обучающихся:

  1. А. Фарков «Математические олимпиады. 5-11 класс.», М «Экзамен», 2011.
  2. И.В.Ященко «Приглашение на математический праздник». М., МЦНПО, 2010.
  3. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 2009.
  4. Перельман, Я. И. Живая математика / Я. И. Перельман. — М. : АСТ , 2009.
  5. Перельман, Я. И. Занимательная арифметика / Я. И. Перельман. — М.: Центрполиграф , 2010.
  6. «Все задачи «Кенгуру»», С-П.,2015.
  7. Газета «Математика» «Первое сентября».