Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках математики | Обучение и развитие детей
Монтессори 

Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках математики

admin
Скачать Заказать печатный вариант Автор: Бродникова Татьяна Николаевна
В концепции Федерального государственного образовательного стандарта общего образования (ФГОС) одним из ключевых моментов является установка на формирование универсальных учебных действий (УУД) у учащихся на уроках математики. Являясь по своей сути надпредметными (умственные действия учащихся направленные на анализ и управление своей познавательной деятельностью), УУД, а также личностные результаты, в значительной степени формируются в рамках освоения учебного материала. Качество усвоения знаний определяется разнообразием видов УУД. Процессы развития общества неразрывно связаны с активизацией человеческого фактора, развитием творческой активности людей во всех сферах общественной и производственной деятельности. Поэтому развитие общеобразовательной школы предполагает ориентацию образования не только на усвоение знаний, умений и навыков, но и на развитие личности. Стандарт ориентирован на становление личностных характеристик выпускника («портрет выпускника школы») [1]. Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Универсальные учебные действия – это действия, обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться. Универсальные учебные действия (УУД) обеспечивают способность учащегося к саморазвитию и самосовершенствованию посредством сознательного и активного присвоения нового социального опыта. Задачи формирования УУД
  • обеспечить смысл учебной деятельности для учащихся и развитие учебной и познавательной мотивации.
СМЫСЛ – отношение мотива и цели 
  • возможности управления смыслообразованием в учебной деятельности [2].
Универсальные учебные действия у обучающихся на уроках математики формируются путем вовлечения детей в активный процесс изучения математики. Так, решение любой математической задачи формирует у учащихся все основные виды УУД. Рассмотрим общий алгоритм решения математической задачи:
  1. Изучить. содержание задачи (прочитать текст).
  2. Провести анализ текста задачи (перевести текст задачи на язык математики) и поиск ее решения.
  3. На основе анализа составить план решения задачи (математическую модель) или сформулировать известный план решения задач такого класса.
  4. Решить задачу по составленному плану.
  5. Проверить или исследовать решение (интерпретировать полученный результат решения к условиям задачи).
  6. Рассмотреть другие возможные способы решения, выбрать наиболее рациональный способ.
  7. Записать ответ.
Универсальные учебные действия делятся на: Личностные УУД – система ценностных ориентаций школьника, отражающих личностные смыслы, мотивы, отношения к различным сферам окружающего мира. Личностные УУД выражаются формулами «Я природа», «Я и другие люди», «Я и общество», «Я и познание», «Я и Я», что позволяет ребенку выполнять разные социальные роли («гражданин», «школьник», «собеседник» и др.) Виды заданий • Участие в проектах • Подведение итогов урока • Творческие задания, имеющие практическое применение • Самооценка событий Задания на личностные УУД. 1. Тема «Проценты» Треть поверхности нашей планеты приходится на сушу, остальное – океан. А что такое суша? Более десятой части ее составляют ледники Арктики и Антарктиды; 15,5% — пустыни, скалы и прибрежные пески; 7.4 % – тундры и болота, около 2 % занято городами, поселками, заводами, шахтами, аэродромами; почти 3 % – испорченные человеком земли (карьеры, овраги, пустыни с разрешенной почвой). Пахотные земли составляют около 11 %, или только 1,5 млрд га из общей площади суши. Сколько пахотной земли приходится на каждого из нас, если население планеты около 6 млрд человек? [3] Анализ текста, диалог с автором, нахождение в тексте прямых и скрытых авторских вопросов. Анализ собственной работы. Задание: сформулируй сам вопросы по данному тексту и ответь на них. 2. Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов – белого, красного и синего. Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации? (Белый, синий, красный) [3] Патриотическое воспитание, отношение к социальным ценностям: формирование интереса к культуре и истории родной страны, а также уважения к ценностям культур других народов. Регулятивные УУД – способность строить учебно-познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, прогноз, средства, контроль, оценка). Виды заданий • «Преднамеренные ошибки» • Поиск информации в предложенных источниках • Взаимоконтроль • Диспут • «Ищу ошибку» • Контрольный опрос на определенную проблему Задания на регулятивные УУД. 1. Рассудительная Оля записала некоторое трѐхзначное число, затем нашла сумму его цифр и записала результат, дальше нашла сумму цифр последнего числа и записала результат. Все эти три числа можно записать так: (Одинаковые фигуры соответствуют одинаковым цифрам). Восстанови запись чисел, которую выполнила Оля. Составление плана и последовательности действий; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. 2. Тест «Найди ошибку» Тема «Свойства вычитания натуральных чисел» [3]. 1) 45-(25+17)=37 Обнаружить и сформулировать учебную проблему 2) 90-67=23 3) 764- (264+40)=460 4) 301-(20+201)=120 5) 56 – 36 – 7=13 6) (200+67)-100=33 7) 1200-1100-40=1060 8) 32+13-5=40 9) 56+8+12-26=50 10) 75-31-9+15=50 Составить план выполнения работы. Познавательные УУД – система способов познания окружающего мира, построение самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации. Виды заданий • «Найти отличия» • «Поиск лишнего» • «Лабиринты» • «Цепочки» • Составления схем-опор • Работа с разными видами таблиц • Составления и распознавание диаграмм • Работа со словарями Задания на познавательные УУД. 1. Найди выражения, значения которых равны: (128+57)*36; 43*25+62*25; (1355-955)*68; (43+62)*25; 1355*68-955*68; 128*36+57*36. Объясни, как ты их искал. а) Назови математическое свойство, на основании которого равны эти выражения; б) запиши это свойство в виде равенства; в) сравни свою запись с такой: (a+b)*c = a*c+b*c. Сделай вывод [4]. Поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков; синтез, как составление целого из частей; знаково-символическое моделирование. 2. Пообещала Баба-Яга дать Ивану-Царевичу живой воды и пояснила: «В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, приворотное зелье, живая вода и мертвая вода. Мертвая вода и молоко не в бутылке, сосуд с приворотным зельем стоит между кувшином и сосудом с живой водой, в банке – не приворотное зелье и не мертвая вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Выбирай». Помоги Ивану-царевичу разобраться, где какая жидкость [4]. Ответ: Молоко – в кувшине; приворотное зелье – в бутылке; живая вода – в банке; мертвая вода – в стакане. Логические действия: построение логической цепи рассуждений. Общеучебные действия: выбор наиболее эффективных способов решения задач.  Коммуникативные УУД – способность обучающегося осуществлять коммуникативную деятельность, использование правил общения в конкретных учебных и внеурочных ситуациях; самостоятельная организация речевой деятельности в устной и письменной форме. Виды заданий • Составь задание партнеру • Отзыв на работу товарища • Групповая работа по составлению кроссвордов • «Подготовь рассказ на тему…» • «Объясни …» Задания на коммуникативные УУД. 1. Игра «Морской бой». Тема «Действия с десятичными дробями» (В ходе игры повторяется пройденный теоретический материал). Правила игры: 1. Класс делится на две команды. 2. Каждой команде раздаются листочки в клеточку 10 на 10. Команды на этих листочках расставляют свои корабли (10 прямоугольников по 2 клеточки) так, чтобы не видели игроки другой команды. 3. Выбор первого хода. Ведущий задаёт вопрос: «Какую дробь называют десятичной?» Команда, первая ответившая на вопрос, получает право первого хода. 4. При попадании стрелявшей команды в корабль соперников, на вопрос отвечают «раненные». Если они отвечают правильно, то право следующего хода переходит к ним. Если же они не отвечают на вопрос, то право хода опять переходит к их соперникам. 5. Если стрелявшая команда не попала в корабль соперников, то вторая команда, прежде чем сделать ход, должна ответить на вопрос ведущего. Сотрудничество в поиске и сборе информации; умение точно и грамотно выражать свои мысли; выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принятие коллективного решения. Вопросы 1. Как сложить две десятичные дроби? 2. Как вычесть из одной десятичной дроби другую десятичную дробь? 3. Прочитайте дробь 345,17809. 4. Равны ли дроби 2,56100 и 2,561? Почему? 5. Назовите разряды в дроби 12507,021354. 6. Как перемножить две десятичные дроби? 7. Как разделить десятичную дробь на натуральное число? 8. Вычислите: 2,43*0,2. 9. Как разделить одну десятичную дробь на другую десятичную дробь? 10. Как умножить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д.? 11. Как разделить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д.? 12. Найдите значение выражения: 12,035*100. 13. Найдите значение выражения: 57, 35:1000. 14. Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.? 15. Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.? 16. Вычислите: 6,52*0,01. 17. Вычислите: 7,32106:0,001. 18. Найдите значение выражения: 2,148:0,2. 19. Решите уравнение 4,5х=90. 20. Найдите значение выражения: 0,02:0,001*10. 2. Групповая работа – класс делится на группы по 5-6 человек. Задание – составить кроссворд по теме «Окружность и круг». Далее группы обмениваются кроссвордами и решают работа какой группы наиболее полно и интересно отразила понятия данной темы. Формирование коммуникативных действий, направленных на структурирование информации по данной теме, умение сотрудничать в процессе создания общего продукта совместной деятельности. Основными целями изучения школьного курса математики являются развитие логического и критического мышления, культуры речи, формирование умения искать и находить необходимую информацию, умение анализировать, классифицировать и применять ее в реальных ситуациях. Математические знания и умения необходимы современному школьнику для продолжения обучения в других образовательных учреждениях, для изучения различных смежных с математикой дисциплин. Задача учителя состоит, прежде всего, в том, чтобы научить ребёнка применять полученные знания в повседневной жизни и создать прочный фундамент для дальнейшего математического развития. В настоящее время, в век компьютеров и новых технологий, для достижения результатов, важно, в первую очередь, инициировать у детей собственные вопросы: «Чему мне нужно научиться?» и «Как мне этому научиться?». И самое главное – заложенные в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения основы формирования универсальных учебных действий подчеркивают ценность современного образования — школа должна побуждать молодежь принимать активную гражданскую позицию. А также школа должна ребенка: «научить учиться», «научить жить», «научить жить вместе», «научить работать и зарабатывать» (из доклада ЮНЕСКО «В новое тысячелетие»).  
Интеллектуальное 

Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках математики

admin
Скачать Заказать печатный вариант Автор: Аникина Ирина Евгеньевна
Современное информационное общество запрашивает человека обучаемого, способного самостоятельно учиться и многократно переучиваться в течение постоянно удлиняющейся жизни, готового к самостоятельным действиям и принятию решений. Для жизни, деятельности человека важно не наличие у него накоплений впрок, запаса какого-то внутреннего багажа всего усвоенного, а проявление и возможность использовать то, что есть, то есть не структурные, а функциональные, деятельностные качества. Вот почему в настоящее время проблема самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться, приоритетна. Большие возможности для этого представляет освоение универсальных учебных действий. Именно поэтому «Планируемые результаты» Стандартов второго поколения (ФГОС) определяют не только предметные, но и метапредметные (умственные действия учащихся, направленные на анализ и управление своей познавательной деятельностью), а также личностные результаты. Целью образования становится общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся, обеспечивающее такую ключевую компетенцию, как умение учиться [1]. Функции УУД состоят:
  1. в обеспечении возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности,
  2. в создании условий для развития личности и ее самореализации в системе непрерывного образования, формирования «компетентности к обновлению компетентностей» (Я. А. Кузьминов), толерантных установок личности, обеспечивающих ее жизнь в поликультурном обществе, высокой социальной и профессиональной мобильности,
  3. в обеспечении успешного усвоения знаний, умений и навыков, формировании картины мира, компетентностей в любой предметной области познания.
Среди основных видов УУД можно выделить четыре блока (рис. 1):       Рис. 1.     Условия, обеспечивающие развитие УУД Формирование УУД в образовательном процессе определяется тремя следующими взаимодополняющими положениями:
  • Формирование УУД как цель образовательного процесса определяет его содержание и организацию.
  • Формирование УУД происходит в контексте усвоения разных предметных дисциплин.
  • УУД, их свойства и качества определяют эффективность образовательного процесса, в частности усвоение знаний и умений, формирование образа мира и основных видов компетентности учащегося, в том числе социальной и личностной.
Представление о функциях, содержании и видах УУД должно быть положено в основу построения целостного учебно-воспитательного процесса. Отбор и структурирование содержания образования, выбор методов, определение форм обучения – все это должно учитывать цели формирования конкретных видов УУД. Учащиеся овладевают основными видами УУД (личностными, регулятивными, познавательными и коммуникативными) в процессе изучения разных учебных предметов. Безусловно, каждый учебный предмет раскрывает различные возможности для формирования УУД, определяемые, в первую очередь, его функцией и предметным содержанием. Овладение УУД в конечном счете ведет к формированию способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, овладевать умениями и компетентностями, включая самостоятельную организацию процесса усвоения, т. е. умение учиться Данная способность обеспечивается тем, что УУД – это обобщенные действия, открывающие возможность широкой ориентации учащихся как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включая осознание учащимися ее целевой направленности, ценностно – смысловых и опрерациональных характеристик. Таким образом, достижение «умения учиться» предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности, которые включают:
  • познавательные и учебные мотивы;
  • учебную цель;
  • учебную задачу;
  • учебные действия и операции (ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка).
«Умение учиться» выступает существенным фактором повышения эффективности освоения учащимися предметных знаний, умений и формирования компетенций, образ мира и ценностно – смысловых оснований личностного морального выбора [2]. Виды универсальных учебных действий: Личностные УУД обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения), а также ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности следует выделить три вида действий:(самоопределение – личностное, профессиональное, жизненное самоопределение; смыслообразование – установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Учащийся должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него; нравственно-этическая ориентация – действие нравственно – этического оценивания усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор на основе социальных и личностных Регулятивные УУД обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. (К ним относятся следующие: целеполагание; планирование; составление плана и последовательности действий; прогнозирование; контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него; коррекция; оценка; саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию.) Познавательные УУД включают общеучебные, логические действия, а также действия постановки и решения проблем. (Общеучебные универсальные действия; знаково-символические действия; логические универсальные действия; постановка и решение проблемы) Коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. Видами коммуникативных действий являются:(планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; постановка вопросов; разрешение конфликтов; управление поведением партнера; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.) Развитие системы УУД в составе личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий, определяющих становление психологических способностей личности, осуществляется в рамках нормативно — возрастного развития личностной и познавательной сфер ребенка. Процесс обучения задает содержание и характеристики учебной деятельности ребенка и тем самым определяет зону ближайшего развития указанных УУД – уровень их сформированности, соответствующей нормативной стадии развития и релевантный «высокой норме» развития, и свойства [3]. Для формирования универсальных учебных действий на уроках математики можно выделить 4 этапа:
  • 1 этап – вводно-мотивационный.Чтобы ученик начал «действовать», необходимы определенные мотивы. На уроках математики необходимо создать проблемные ситуации, где ученик проявляет умение комбинировать элементы для решения проблемы. На этом этапе ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему, и изучить, какова основная учебная задача предстоящей работы. (Используется технология проблемного обучения.)
  • 2 этап – открытие математических знаний.На данном этапе решающее значение имеют приемы, требующие самостоятельных исследований, стимулирующие рост познавательной потребности.
  • 3 этап – формализация знаний.Основное назначение приемов на этом этапе – организация деятельности учащихся, направленная на всестороннее изучение установленного математического факта.
  • 4 этап – обобщение и систематизация.На этом этапе применяют приемы, которые устанавливают связь между изученными математическими фактами, приводят знания в систему. Формирование всех составляющих учебно-познавательной компетентности происходит в процессе осуществления учебно-познавательной деятельности, соотносится с этапами ее формирования, т. е. носит деятельностный характер.
Учебный предмет «Математика» имеет большие возможности для формирования всех видов УУД.   К личностным УУД относятся: положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе; осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, признание для себя общепринятых морально-этических норм, способность к самооценке своих действий, поступков; осознание себя как гражданина, как представителя определенного народа, определенной культуры, интерес и уважение к другим народам; стремление к красоте, готовность поддерживать состояние окружающей среды и своего здоровья.   Типовые задачи по формированию личностных УУД на уроках математики   Задание 1 Класс 5. Тема: «Нумерация многозначных чисел». Задание: Тест. Цель: создание условий для формирования положительного отношение к учению, к познавательной деятельности, осознания себя членом общества, своей причастности малой Родине, уважения к культуре, оставленной предками. Форма выполнения – индивидуальная работа. В нашем городе есть завод, названный в честь великого человека С. А. Лавочкина, есть улицы, названные в честь великих и известных людей –Нахимов и Пожарского. А имя еще одного известного человек нашего города и его достижения вы узнаете, выполнив тест и сложив буквы в фамилию. Тест 1. Какая из данных величин может выражать длину классной комнаты? ш) 10см з) 10мм г) 10м 2. Диаметр окружности равен 18 см. Чему равен радиус окружности? Е) 36 см о) 9 см я) 72 см 3. Как записать цифрами число 240 млн? Р) 240000000 в) 240000 з) 2400000 4. В каком случае числа стоят в порядке убывания? Ж) 7253, 7653,2576,756 Ш) 7653,7253,2576,756 М) 756,2576,7253,7653 5. Продолжите предложение: число 4550 больше числа 3987 на …. Я) 8537 ю)673 и)563 6. Как записывается цифрами число десять тысяч триста семьдесят два? Н) 10372 п) 10000372 р)10300702 Горшин – в нашем городе есть Химкинская Художественная картинная галерея им. С. Н. Горшина. Картинная галерея была создана в 1991 году на основе дара частной коллекции живописи и графики второй половины ХIХ – первой половины ХХ века профессора С. Н. Горшина. Профессор Сергей Николаевич Горшин был известен как крупный ученый в области защиты леса, древесины, памятников деревянного зодчества и как один из видных коллекционеров русской реалистической живописи. В собрании представлены произведения классиков академической живописи, Товарищества передвижных художественных выставок, представителей объединений «Мир искусства», «Союз русских художников», «Голубая роза», «Бубновый валет» и мастеров советского реализма 30-50-х годов ХХ века: И. К. Айвазовский, Л. Ф. Лагорио, К. Е. Маковский, В. Д. Поленов, А. К. Саврасов, И. И. Шишкин, И. И. Ендогуров, И. И. Левитан, И. С. Остроухов, К. А. Савицкий, С. В. Малютин, В. Н. Бакшеев, С. Ю. Жуковский, П. И. Петровичев, Л. В. Туржанский, А. С. Степанов, Н. П. Крымов, П. В. Кузнецов, М. С. Сарьян, З. Е. Серебрякова, М. А. Волошин, Д. Д. Бурлюк, К. Ф. Юон, Р. Р. Фальк, С. А. Лучишкин, С. В. Герасимов и многие другие. Кроме того, в собрании представлены работы малоизвестных и забываемых художников, таких как К. И. Горбатов, А. В. Исупов, И. А. Вельц, А. А. Маневич, К. А. Вещилов, Альб. Н. Бенуа, А. Е. Маковская и др. [5].   Задание 2 Класс 5. Цель: создание условий для формирования положительного отношения к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности. Форма выполнения – индивидуальная работа. Составление задачи, перед поездкой в музей. Рассчитайте время, которое будет затрачено на маршрут от вашего дома до музея по плану:
  1. Время в пути от школы по платформы.
  2. Время ожидания электропоезда, покупка билета.
  3. Время в пути на электропоезде.
  4. Время от станции до метро.
  5. Время поездки в метро.
  6. Время пути от метро до музея.
Вырази общее время в пути в часах и минутах. Приведи пример жизненной ситуации, в которой тебе понадобится умение рассчитывать время в пути.   Формирование у учащихся познавательных УУД Познавательные УУД – это система способов познания окружающего мира, построение самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации. Виды занятий: «на что похоже?», поиск лишнего, «лабиринты», составление диаграмм и схем-опор, работа с разного вида таблицами.   Типовые задачи по формированию познавательных УУД на уроках математики   Задание 1 Класс 5. Тема: «Диаграммы». Цель: Систематизация, обобщение и использование полученной информации, составление таблицы и построение диаграммы. Форма выполнения задания – индивидуальная работа. Каждому ученику было дано задание провести опрос среди своих друзей (10 человек) «Где бы вы хотели провести каникулы?» При ответе можно было выбрать только один вариант ответа из предложенных. На урок ребята пришли с результатами опроса. Заполнили таблицу:     Таблица 1  
Место проведения каникул (далее…)