Применение технологии решения изобретательских задач при обучении математике в основной школе | Обучение и развитие детей

Применение технологии решения изобретательских задач при обучении математике в основной школе

Скачать Заказать печатный вариант Автор: Салова Наталья Владимировна
Важнейшим моментом в учебном процессе является переход к осознанному овладению мыслительными приемами и операциями. Одним из путей реализации интегративного подхода в школьном образовании является использование методов научного творчества в процессе обучения школьников различным предметам, что позволяет не учить предмету, а учить предметом. ТРИЗ – теория решения изобретательских задач, начатая Генрихом Сауловичем Альтшуллером и его коллегами в 1946 году. Основа ТРИЗ – это функционально-системный подход. Выявляя причинно-следственые связи и обнаруживая скрытые зависимости, системный подход выступает в качестве инструмента для анализа ситуаций и объектов, а также дает возможность организовать информацию и делать выводы. Выполнение анализа по определенным правилам позволяет сформировать навыки такого умения и затем по аналогии использовать их при анализе любых ситуаций и объектов. На уроках с использованием ТРИЗ знания, умения и навыки не транслируются от учителя к детям, а формируются в результате самостоятельной работы с информацией. В статье приведен пример использования методов ТРИЗ в обучении учащихся основной школы математике. В качестве технологии проведения занятия был выбран тренинг как интенсивное обучение с практической направленностью. Структура тренинга включает в себя блоки, реализующие цели занятия, адекватные целям креативного образования в целом [1]. Цель занятия заключается в создании условий, для самостоятельного выявления учащимися способа получения объемной фигуры. В результате урока каждый учащийся знает:
  • определение развертки геометрического тела;
  • способы построения развертки простейшего геометрического тела (для некоторых фигур несколько способов);
  • где применима развертка геометрического тела.
Каждый учащийся развивает умения:
  • изготовление развертки простейшего геометрического тела;
  • по конкретной развертке распознавание геометрического тела, для которого она составлена;
  • решение задач на развитие пространственного воображения.
Оборудование:
  • комплекты моделей плоских фигур и стереометрических тел;
  • листы цветной бумаги для моделирования разверток;
  • раздаточные листы с развертками куба;
  • энциклопедии;
  • линейки, ножницы и карандаши.
На уроке учащиеся работают с информационно-исследовательскими картами. Наглядность восприятия материала обеспечивается использованием презентацией. Ход занятия. Блок 1. Мотивация. – Рассмотрим рисунки. Что вы на изображено, и что их объединяет?

      При обсуждении рисунков ребята высказывают свои предположения с аргументами. – Сколько кубиков вы видите на рисунке 2? – Первый рисунок под названием «Леди и старуха» создал Э. Боринг. На втором рисунке может быть 6 или 7 кубиков (если смотреть сверху или снизу). На третьем рисунке изображен вроде бы куб, но в то же время и не куб. Такие задания относятся к неоднозначным. – Давайте вспомним, с какими геометрическими фигурами мы с вами уже познакомились на занятиях. – Треугольник, круг, квадрат, прямоугольник, куб, цилиндр, пирамида, конус, призма, шар и т. д. – Что их всех объединяет? – Все названные фигуры являются «жесткими» геометрическими фигурами, т. е. их нельзя изменить, не сломав. Но не так давно американский геометр Коннели сумел построить «хитрый» многогранник, который не обладает этим свойством, а может изменять свою форму так, что каждая его грань остается неизменной. Это очень сложный многогранник (рис. 4):     Рис. 4   – Существует интересная геометрическая игрушка флексагон (от английского слова flex – «складываться, гнуться»), которая состоит из треугольников и меняется, выворачиваясь наизнанку. Другими словами, это гнущийся многоугольник, обладающий удивительной способностью внезапно менять свою форму и цвет. Вот этот многоугольник. Это тоже неоднозначная геометрическая фигура. Чтобы разобраться, изготовим эту игрушку в течение нашего занятия.   Блок 2. Содержательная часть. – Комплекты геометрических фигур, размещенные на ваших столах, постарайтесь разбить на 2 группы так, чтобы в каждой группе предметы были объединены по какому-то общему признаку. По какому признаку вы их разделили? Обсуждение в парах и прослушивание ответов учащихся. – Плоские и пространственные (объемные). Признак – форма. – А сейчас постарайтесь для каждой из фигур 2 группы найти какие-либо фигуры из 1 группы так, чтобы их связывало что-то общее. Обсудите все варианты в группе и выскажите свои предположения. Обсуждение в группах. Прослушивание ответов учащихся с обсуждением.
  • Цилиндр – прямоугольник и два круга;
  • Конус – круговой сектор и круг;
  • Пирамида – квадрат и 4 треугольника;
  • Призма и т. д.
Каждая группа объясняет свой выбор на примере одной из объемных фигур. – Ребята, отобранная вами группа плоских фигур, образует РАЗВЕРТКУ для данной пространственной фигуры. Как вы думаете, почему она так называется? Попытайтесь сформулировать определение. Напишите свое определение в вашей карте. Слушаем ответы учащихся. – Найдите определение развертки геометрической фигуры в энциклопедиях и словарях, которые вы принесли. Прочитайте и сравните со своим определением. Дополните свое определение. Прочитайте. Работа в группах. Одна из групп работает с электронным словарем. Слушаем ответы учащихся. Итак, мы познакомились еще с одной характеристикой пространственной фигуры – ее разверткой. А как найти развертку геометрического тела? Как изобразить? Попытайтесь изобразить развертку данной вам фигуры. Обсудите различные способы изображения в группе.
  • 1 группа – треугольная пирамида
  • 2 группа – параллелепипед
  • 3 группа – конус
  • 4 группа – цилиндр
Используйте модели, стоящие у вас на столах. Группы изображают различные развертки. Демонстрация на магнитной доске. Что нужно знать и уметь, чтобы построить развертку геометрической фигуры? – надо знать из каких плоских фигур (многоугольников) состоит тело (и как их строить); – знать, как соединять друг с другом эти плоские геометрические фигуры, чтобы получилась развертка поверхности геометрического тела. Блок 3. Психологическая разгрузка. «Зеркальное рисование». Необходимо нарисовать одновременно обеими руками зеркально-симметричные рисунки, буквы. При выполнении этого упражнения почувствуйте, как расслабляются глаза и руки (когда деятельность обоих полушарий синхронизируется, заметно увеличится эффективность работы всего мозга). Блок 4. Головоломка. – А теперь вернемся к началу нашего занятия и вспомним, о чем шла речь? – Что необходимо для построения геометрической фигуры? Так изготовить флексагон? – Нужно нарисовать его развертку. Учитель показывает, как сделать флексагон (видео). Учащиеся под руководством учителя делают его. Блок 5. Интеллектуальная разминка.  
Не отрывая карандаша от бумаги, попытайтесь соединить все точки, изображенные на рисунке.   Рис. 5. Слушаем ответы учащихся. Что мы получили? Как это связано с темой нашего занятия? – Развертку куба. Блок 6. Содержательная часть. Куб является одной из важных пространственных геометрических фигур. Что является гранями куба? – Равные квадраты Попробуйте изобразить развертку куба. Попытайтесь придумать несколько способов. Обсудите варианты в группе. Работа в группах. Демонстрация на магнитной доске. Из фигур, изображенных на данном рисунке выберите те, которые являются развертками куба, и перенесите их в карту. Объясните, почему вы выбрали именно их.     Рис. 6 Работа в парах. – Вырежьте данные фигуры и попробуйте сложить из них куб. Индивидуальная работа с одной из моделей. – Привычная развертка куба требует полоску бумаги шириной не менее трех граней. Можно ли сделать развертку куба из полоски бумаги шириной в два квадрата? А меньше? Нарисуйте и объясните [2].   Рис. 7 Блок 7. Компьютерная интеллектуальная поддержка мышления. Работа с компьютерной программой. – Посмотрите на рисунки и скажите, изображенные на них плоские геометрические фигуры являются развертками поверхностей некоторых геометрических тел? При положительном ответе, уточните каких. Если нет, то укажите, что нужно исправить.   Рис. 8   Работа в парах. – Развертку какой фигуры можно составить из «кусочков», изображенных на рисунке? Назовите и изобразите в своих картах эту фигуру.   Рис. 9.   Блок 8. Рефлексия. – С чем мы познакомились сегодня на занятии? Все ли мы теперь знаем о геометрических фигурах? А что мы не знаем? – Например, как узнать, объем воды, который поместится в то или иное тело, сколько краски необходимо для покраски поверхности тела? Построение развертки – это всего лишь одна из задач геометрии. Но изучить ее более подробно, нужно не только познакомиться с новыми геометрическими объектами, но и изучить отношения между ними. – Сейчас прошу каждого дать ответы на следующие вопросы: Сегодня на уроке Я: увидел…, услышал…, ощутил…, понял…, узнал…, открыл для себя, что… Молодцы! Домашнее задание: постарайтесь отобразить свои знания о геометрических фигурах в виде рисунка, схемы, рассказа или кроссворда. Существует еще один способ изготовления моделей многогранников, при котором они сплетаются из нескольких полосок бумаги. Посмотрите, как это делается в инструкционной карте и смоделируйте куб.     Рис. 10