Применение технологии решения изобретательских задач при обучении математике в основной школе
Скачать Заказать печатный вариант Автор: Салова Наталья Владимировна
Важнейшим моментом в учебном процессе является переход к осознанному овладению мыслительными приемами и операциями. Одним из путей реализации интегративного подхода в школьном образовании является использование методов научного творчества в процессе обучения школьников различным предметам, что позволяет не учить предмету, а учить предметом. ТРИЗ – теория решения изобретательских задач, начатая Генрихом Сауловичем Альтшуллером и его коллегами в 1946 году. Основа ТРИЗ – это функционально-системный подход. Выявляя причинно-следственые связи и обнаруживая скрытые зависимости, системный подход выступает в качестве инструмента для анализа ситуаций и объектов, а также дает возможность организовать информацию и делать выводы. Выполнение анализа по определенным правилам позволяет сформировать навыки такого умения и затем по аналогии использовать их при анализе любых ситуаций и объектов. На уроках с использованием ТРИЗ знания, умения и навыки не транслируются от учителя к детям, а формируются в результате самостоятельной работы с информацией. В статье приведен пример использования методов ТРИЗ в обучении учащихся основной школы математике. В качестве технологии проведения занятия был выбран тренинг как интенсивное обучение с практической направленностью. Структура тренинга включает в себя блоки, реализующие цели занятия, адекватные целям креативного образования в целом [1]. Цель занятия заключается в создании условий, для самостоятельного выявления учащимися способа получения объемной фигуры. В результате урока каждый учащийся знает:
При обсуждении рисунков ребята высказывают свои предположения с аргументами. – Сколько кубиков вы видите на рисунке 2? – Первый рисунок под названием «Леди и старуха» создал Э. Боринг. На втором рисунке может быть 6 или 7 кубиков (если смотреть сверху или снизу). На третьем рисунке изображен вроде бы куб, но в то же время и не куб. Такие задания относятся к неоднозначным. – Давайте вспомним, с какими геометрическими фигурами мы с вами уже познакомились на занятиях. – Треугольник, круг, квадрат, прямоугольник, куб, цилиндр, пирамида, конус, призма, шар и т. д. – Что их всех объединяет? – Все названные фигуры являются «жесткими» геометрическими фигурами, т. е. их нельзя изменить, не сломав. Но не так давно американский геометр Коннели сумел построить «хитрый» многогранник, который не обладает этим свойством, а может изменять свою форму так, что каждая его грань остается неизменной. Это очень сложный многогранник (рис. 4): Рис. 4 – Существует интересная геометрическая игрушка флексагон (от английского слова flex – «складываться, гнуться»), которая состоит из треугольников и меняется, выворачиваясь наизнанку. Другими словами, это гнущийся многоугольник, обладающий удивительной способностью внезапно менять свою форму и цвет. Вот этот многоугольник. Это тоже неоднозначная геометрическая фигура. Чтобы разобраться, изготовим эту игрушку в течение нашего занятия. Блок 2. Содержательная часть. – Комплекты геометрических фигур, размещенные на ваших столах, постарайтесь разбить на 2 группы так, чтобы в каждой группе предметы были объединены по какому-то общему признаку. По какому признаку вы их разделили? Обсуждение в парах и прослушивание ответов учащихся. – Плоские и пространственные (объемные). Признак – форма. – А сейчас постарайтесь для каждой из фигур 2 группы найти какие-либо фигуры из 1 группы так, чтобы их связывало что-то общее. Обсудите все варианты в группе и выскажите свои предположения. Обсуждение в группах. Прослушивание ответов учащихся с обсуждением.
Не отрывая карандаша от бумаги, попытайтесь соединить все точки, изображенные на рисунке. Рис. 5. Слушаем ответы учащихся. Что мы получили? Как это связано с темой нашего занятия? – Развертку куба. Блок 6. Содержательная часть. Куб является одной из важных пространственных геометрических фигур. Что является гранями куба? – Равные квадраты Попробуйте изобразить развертку куба. Попытайтесь придумать несколько способов. Обсудите варианты в группе. Работа в группах. Демонстрация на магнитной доске. Из фигур, изображенных на данном рисунке выберите те, которые являются развертками куба, и перенесите их в карту. Объясните, почему вы выбрали именно их. Рис. 6 Работа в парах. – Вырежьте данные фигуры и попробуйте сложить из них куб. Индивидуальная работа с одной из моделей. – Привычная развертка куба требует полоску бумаги шириной не менее трех граней. Можно ли сделать развертку куба из полоски бумаги шириной в два квадрата? А меньше? Нарисуйте и объясните [2]. Рис. 7 Блок 7. Компьютерная интеллектуальная поддержка мышления. Работа с компьютерной программой. – Посмотрите на рисунки и скажите, изображенные на них плоские геометрические фигуры являются развертками поверхностей некоторых геометрических тел? При положительном ответе, уточните каких. Если нет, то укажите, что нужно исправить. Рис. 8 Работа в парах. – Развертку какой фигуры можно составить из «кусочков», изображенных на рисунке? Назовите и изобразите в своих картах эту фигуру. Рис. 9. Блок 8. Рефлексия. – С чем мы познакомились сегодня на занятии? Все ли мы теперь знаем о геометрических фигурах? А что мы не знаем? – Например, как узнать, объем воды, который поместится в то или иное тело, сколько краски необходимо для покраски поверхности тела? Построение развертки – это всего лишь одна из задач геометрии. Но изучить ее более подробно, нужно не только познакомиться с новыми геометрическими объектами, но и изучить отношения между ними. – Сейчас прошу каждого дать ответы на следующие вопросы: Сегодня на уроке Я: увидел…, услышал…, ощутил…, понял…, узнал…, открыл для себя, что… Молодцы! Домашнее задание: постарайтесь отобразить свои знания о геометрических фигурах в виде рисунка, схемы, рассказа или кроссворда. Существует еще один способ изготовления моделей многогранников, при котором они сплетаются из нескольких полосок бумаги. Посмотрите, как это делается в инструкционной карте и смоделируйте куб. Рис. 10
- определение развертки геометрического тела;
- способы построения развертки простейшего геометрического тела (для некоторых фигур несколько способов);
- где применима развертка геометрического тела.
- изготовление развертки простейшего геометрического тела;
- по конкретной развертке распознавание геометрического тела, для которого она составлена;
- решение задач на развитие пространственного воображения.
- комплекты моделей плоских фигур и стереометрических тел;
- листы цветной бумаги для моделирования разверток;
- раздаточные листы с развертками куба;
- энциклопедии;
- линейки, ножницы и карандаши.
При обсуждении рисунков ребята высказывают свои предположения с аргументами. – Сколько кубиков вы видите на рисунке 2? – Первый рисунок под названием «Леди и старуха» создал Э. Боринг. На втором рисунке может быть 6 или 7 кубиков (если смотреть сверху или снизу). На третьем рисунке изображен вроде бы куб, но в то же время и не куб. Такие задания относятся к неоднозначным. – Давайте вспомним, с какими геометрическими фигурами мы с вами уже познакомились на занятиях. – Треугольник, круг, квадрат, прямоугольник, куб, цилиндр, пирамида, конус, призма, шар и т. д. – Что их всех объединяет? – Все названные фигуры являются «жесткими» геометрическими фигурами, т. е. их нельзя изменить, не сломав. Но не так давно американский геометр Коннели сумел построить «хитрый» многогранник, который не обладает этим свойством, а может изменять свою форму так, что каждая его грань остается неизменной. Это очень сложный многогранник (рис. 4): Рис. 4 – Существует интересная геометрическая игрушка флексагон (от английского слова flex – «складываться, гнуться»), которая состоит из треугольников и меняется, выворачиваясь наизнанку. Другими словами, это гнущийся многоугольник, обладающий удивительной способностью внезапно менять свою форму и цвет. Вот этот многоугольник. Это тоже неоднозначная геометрическая фигура. Чтобы разобраться, изготовим эту игрушку в течение нашего занятия. Блок 2. Содержательная часть. – Комплекты геометрических фигур, размещенные на ваших столах, постарайтесь разбить на 2 группы так, чтобы в каждой группе предметы были объединены по какому-то общему признаку. По какому признаку вы их разделили? Обсуждение в парах и прослушивание ответов учащихся. – Плоские и пространственные (объемные). Признак – форма. – А сейчас постарайтесь для каждой из фигур 2 группы найти какие-либо фигуры из 1 группы так, чтобы их связывало что-то общее. Обсудите все варианты в группе и выскажите свои предположения. Обсуждение в группах. Прослушивание ответов учащихся с обсуждением.
- Цилиндр – прямоугольник и два круга;
- Конус – круговой сектор и круг;
- Пирамида – квадрат и 4 треугольника;
- Призма и т. д.
- 1 группа – треугольная пирамида
- 2 группа – параллелепипед
- 3 группа – конус
- 4 группа – цилиндр
Не отрывая карандаша от бумаги, попытайтесь соединить все точки, изображенные на рисунке. Рис. 5. Слушаем ответы учащихся. Что мы получили? Как это связано с темой нашего занятия? – Развертку куба. Блок 6. Содержательная часть. Куб является одной из важных пространственных геометрических фигур. Что является гранями куба? – Равные квадраты Попробуйте изобразить развертку куба. Попытайтесь придумать несколько способов. Обсудите варианты в группе. Работа в группах. Демонстрация на магнитной доске. Из фигур, изображенных на данном рисунке выберите те, которые являются развертками куба, и перенесите их в карту. Объясните, почему вы выбрали именно их. Рис. 6 Работа в парах. – Вырежьте данные фигуры и попробуйте сложить из них куб. Индивидуальная работа с одной из моделей. – Привычная развертка куба требует полоску бумаги шириной не менее трех граней. Можно ли сделать развертку куба из полоски бумаги шириной в два квадрата? А меньше? Нарисуйте и объясните [2]. Рис. 7 Блок 7. Компьютерная интеллектуальная поддержка мышления. Работа с компьютерной программой. – Посмотрите на рисунки и скажите, изображенные на них плоские геометрические фигуры являются развертками поверхностей некоторых геометрических тел? При положительном ответе, уточните каких. Если нет, то укажите, что нужно исправить. Рис. 8 Работа в парах. – Развертку какой фигуры можно составить из «кусочков», изображенных на рисунке? Назовите и изобразите в своих картах эту фигуру. Рис. 9. Блок 8. Рефлексия. – С чем мы познакомились сегодня на занятии? Все ли мы теперь знаем о геометрических фигурах? А что мы не знаем? – Например, как узнать, объем воды, который поместится в то или иное тело, сколько краски необходимо для покраски поверхности тела? Построение развертки – это всего лишь одна из задач геометрии. Но изучить ее более подробно, нужно не только познакомиться с новыми геометрическими объектами, но и изучить отношения между ними. – Сейчас прошу каждого дать ответы на следующие вопросы: Сегодня на уроке Я: увидел…, услышал…, ощутил…, понял…, узнал…, открыл для себя, что… Молодцы! Домашнее задание: постарайтесь отобразить свои знания о геометрических фигурах в виде рисунка, схемы, рассказа или кроссворда. Существует еще один способ изготовления моделей многогранников, при котором они сплетаются из нескольких полосок бумаги. Посмотрите, как это делается в инструкционной карте и смоделируйте куб. Рис. 10